离散程度是指什么（离散程度描述）
1.全距 Range（极差）：最大值与最小值的差。对同类型同数量单位的数据来说，全距越大，离散程度越大，反之越小。
优缺点：全距易于理解，使用范围广泛，但不稳定，仅与最值有关，对全部数据的离散程度没有代表性。
示例：若有两组数据，第一组数据的全距R1=31-18=13，第二组数据的全距R2=25-19=6。通过两组数据的全距我们可以观察到第二组数据的离散程度更大。
2.平均差 Mean Absolute Deviation：是指每个数值与全体数值均值的差之和的平均数。以均值为标准，衡量数据的离散程度。
计算公式：
优缺点：相对于均值的正负偏差会相互抵消。
示例：一组的身高数据：170cm、172cm、168cm、165cm、178cm、175cm、180cm、176cm，求平均差：
3.方差 Variance：是指每个数值与全体数值均值的差的平方之和除以数值个数。
计算公式：
解读：在统计学中样本的均差多是除以自由度（n-1），意为样本能自由选择的程度。当样本被选到只剩一个时，它不可以再自由选择了，所以自由度是n-1。
优缺点：克服了平均差正负相抵的影响，不过因为结果为差的平方，数据的离散程度也被夸大，并且不利于解释数据。比如一组身高数据的方差为23.25平方米。
示例：同上身高数据示例，求方差 ：
4.标准差 Standard Deviation：方差的算术平方根。反映数据集的偏离程度。当标准差较大时，表示大部分数值与其平均值之间差异较大，反之代表这些数值较接近平均值。
计算公式：
解读：在统计学中样本的均差多是除以自由度（n-1），意为样本能自由选择的程度。当样本被选到只剩一个时，它不可以再自由选择了，所以自由度是n-1。
优缺点：克服了方差夸大离散程度的问题。
示例：同上身高数据示例，求标准差 ：
5.离散系数 Coefficient Of Variation：标准差与均值的比值。数值越大表示离散程度越大，反之越小。
计算公式：
优缺点：分子的标准差和分母的均差，在单位与原数据的单位一致，可以约去。所以离散系数是一个无名数，无单位，可以跳开同类事物才能相比较这一点的限制，对不同类事物的两组数据相比较。
示例：第一组身高数据均值为170cm，标准差为5cm。第二组体重数据均值为50kg，标准差为2kg。问哪组数据更加稳定。
依据现实意义，身高与体重本无法比较，但离散系数通过约去单位变成无名数，让两类数据的相对离散程度有了可比性。由上式子可得，身高数据的离散系数更小，所以身高数据更加稳定。
6.百分位数 Percentile ：是一种位置指标，用Px表示。一个百分位数Px将一组观察值分为两部分，理论上有x%的观察值比他小，有（100-x）%的观察值比他大，经常使用四分位数：P25\P50\P75，正好将样本值四等分，且P25和P75中间包括了中间值50%的观察值。
优缺点：四分位间距排除了两侧极端值的影响，又能够反映较多数据的离散程度。不过其在使用中需要样本量大才会稳定，对于两端的百分位数而言更是如此，左右各大于20例才会有价值。
示例：需要较大量的数据，就只说方法。将数据从小至大依次排序，并计算对应的累计百分位。按照需要的百分位进行取数。